Масса арбуза и дыни 12 \( \frac{9}{10} \) кг. Из них масса дыни составляет 2 \( \frac{1}{5} \) кг. На сколько килограммов арбуз тяжелее дыни?

Решение:

Эта задача решается вычитанием массы дыни из общей массы арбуза и дыни. Сначала переведём смешанные числа в неправильные дроби.

1. Общая масса арбуза и дыни: \( 12 \frac{9}{10} = \frac{12 \cdot 10 + 9}{10} = \frac{129}{10} \) кг.
2. Масса дыни: \( 2 \frac{1}{5} = \frac{2 \cdot 5 + 1}{5} = \frac{11}{5} \) кг.
3. Приведём массу дыни к знаменателю 10: \( \frac{11}{5} = \frac{11 \cdot 2}{5 \cdot 2} = \frac{22}{10} \) кг.
4. Теперь найдём разницу в массе, чтобы узнать, на сколько арбуз тяжелее дыни: \( \frac{129}{10} - \frac{22}{10} = \frac{129 - 22}{10} = \frac{107}{10} \) кг.
5. Переведём неправильную дробь в смешанное число: \( \frac{107}{10} = 10 \frac{7}{10} \) кг.

Ответ: Арбуз тяжелее дыни на \( 10 \frac{7}{10} \) кг.