Масса арбуза и дыни 14\( \frac{7}{10} \) кг. Из них масса дыни составляет 2\( \frac{1}{5} \) кг. На сколько килограммов арбуз тяжелее дыни?

Решение:

1. Переведём смешанные числа в неправильные дроби:
• Масса арбуза и дыни: \( 14\frac{7}{10} = \frac{14 \cdot 10 + 7}{10} = \frac{140 + 7}{10} = \frac{147}{10} \) кг.
• Масса дыни: \( 2\frac{1}{5} = \frac{2 \cdot 5 + 1}{5} = \frac{10 + 1}{5} = \frac{11}{5} \) кг.
2. Приведём массу дыни к знаменателю 10, чтобы вычесть её из общей массы:
• \( \frac{11}{5} = \frac{11 \cdot 2}{5 \cdot 2} = \frac{22}{10} \) кг.
3. Теперь найдём массу арбуза, вычтя массу дыни из общей массы:
• Масса арбуза = \( \frac{147}{10} - \frac{22}{10} = \frac{147 - 22}{10} = \frac{125}{10} \) кг.
4. Преобразуем массу арбуза в смешанное число:
• \( \frac{125}{10} = 12\frac{5}{10} = 12\frac{1}{2} \) кг.
5. Теперь найдём, на сколько килограммов арбуз тяжелее дыни. Для этого вычтем массу дыни из массы арбуза:
• Разница = \( 12\frac{1}{2} - 2\frac{1}{5} \) кг.
• Приведём дроби к общему знаменателю 10:
• \( 12\frac{1}{2} = 12\frac{5}{10} \)
• \( 2\frac{1}{5} = 2\frac{2}{10} \)
• Вычтем:
• \( 12\frac{5}{10} - 2\frac{2}{10} = (12 - 2) + (\frac{5}{10} - \frac{2}{10}) = 10 + \frac{3}{10} = 10\frac{3}{10} \) кг.

Ответ: Арбуз тяжелее дыни на \( 10\frac{3}{10} \) кг.