Масса арбуза и дыни 14 \(\frac{9}{10}\) кг. Из них масса дыни составляет 5 \(\frac{1}{5}\) кг. На сколько килограммов арбуз тяжелее дыни?

Решение:

1. Переведём смешанные числа в неправильные дроби:
   Масса арбуза и дыни: \( 14\frac{9}{10} = \frac{14\cdot10+9}{10} = \frac{149}{10} \) кг.
   Масса дыни: \( 5\frac{1}{5} = \frac{5\cdot5+1}{5} = \frac{26}{5} \) кг.
2. Приведём дробь массы дыни к знаменателю 10, чтобы сравнить с массой арбуза и дыни:
   \( \frac{26}{5} = \frac{26\cdot2}{5\cdot2} = \frac{52}{10} \) кг.
3. Найдем массу арбуза, вычтя массу дыни из общей массы:
   Масса арбуза = (Масса арбуза и дыни) - (Масса дыни)
   \( \frac{149}{10} - \frac{52}{10} = \frac{149-52}{10} = \frac{97}{10} \) кг.
4. Переведём массу арбуза в десятичную дробь:
   \( \frac{97}{10} = 9.7 \) кг.
5. Вычислим, на сколько килограммов арбуз тяжелее дыни:
   Разница = (Масса арбуза) - (Масса дыни)
   \( 9.7 - \frac{52}{10} = 9.7 - 5.2 = 4.5 \) кг.

Ответ: 4.5 кг.