8. Масса бетонного блока, имеющего форму прямоугольного параллелепипеда, равна 5 кг. Какой станет масса блока, если одну его сторону увеличить в 2 раза, другую — в 1,5 раза, а третью оставить без изменения?

Решение:

Масса бетонного блока зависит от его объема и плотности бетона. Если плотность остается неизменной, то масса пропорциональна объему. Объем прямоугольного параллелепипеда равен произведению его сторон (длины, ширины и высоты):

$$V = a \cdot b \cdot c$$

где a, b, c — длины сторон параллелепипеда.

Новый объем:

$$V_{new} = (2a) \cdot (1.5b) \cdot c = 3 \cdot a \cdot b \cdot c = 3V$$

Таким образом, объем увеличится в 3 раза. Поскольку масса пропорциональна объему, новая масса будет:

$$m_{new} = 3 \cdot 5 \text{ кг} = 15 \text{ кг}$$

Ответ: 15 кг