4. Масса двухосного прицепа с грузом равна 2,5 т. Определите давление, оказываемое прицепом на дорогу, если площадь соприкосновения каждого колеса с дорогой равна 125 кв. см.

Для решения задачи необходимо воспользоваться формулой для расчета давления:

$$ P = \frac{F}{A} $$

где:

• P - давление, измеряемое в Паскалях (Па)
• F - сила, действующая на поверхность, измеряемая в Ньютонах (Н)
• A - площадь поверхности, на которую действует сила, измеряемая в квадратных метрах (м²)

В данном случае, сила F - это вес прицепа с грузом, который можно рассчитать как:

$$ F = mg $$

где:

• m - масса прицепа с грузом, измеряемая в килограммах (кг)
• g - ускорение свободного падения, приблизительно равное 9,8 м/с²

Массу прицепа необходимо перевести из тонн в килограммы:

$$ 1 \text{ т} = 1000 \text{ кг} $$

Так как прицеп двухосный, то у него 4 колеса. Площадь соприкосновения всех колес с дорогой будет:

$$ A = 4 \times A_{\text{одного колеса}} $$

Площадь соприкосновения каждого колеса необходимо перевести из квадратных сантиметров в квадратные метры:

$$ 1 \text{ кв. см} = 0.0001 \text{ кв. м} $$

Теперь можно приступить к решению задачи:

1. Переведем массу прицепа в килограммы:

   $$ m = 2.5 \text{ т} = 2.5 \times 1000 \text{ кг} = 2500 \text{ кг} $$

2. Рассчитаем силу (вес прицепа):

   $$ F = 2500 \text{ кг} \times 9.8 \text{ м/с}^2 = 24500 \text{ Н} $$

3. Переведем площадь соприкосновения одного колеса в квадратные метры:

   $$ A_{\text{одного колеса}} = 125 \text{ кв. см} = 125 \times 0.0001 \text{ кв. м} = 0.0125 \text{ кв. м} $$

4. Рассчитаем общую площадь соприкосновения:

   $$ A = 4 \times 0.0125 \text{ кв. м} = 0.05 \text{ кв. м} $$

5. Рассчитаем давление:

   $$ P = \frac{24500 \text{ Н}}{0.05 \text{ кв. м}} = 490000 \text{ Па} $$

Ответ: 490000 Па