Масса нейтронной звезды равна солнечной. Принимая радиус нейтрона равным 10⁻¹⁵ м и полагая, что нейтроны касаются друг друга, оцените плотность нейтронной звезды.

1. Оценим объем одного нейтрона, считая его сферой: V_n = (4/3)πr³ = (4/3)π(10⁻¹⁵ м)³ ≈ 4.19 × 10⁻⁴⁵ м³.

2. Оценим массу одного нейтрона: m_n ≈ 1.67 × 10⁻²⁷ кг.

3. Оценим количество нейтронов в звезде: N = M_звезды / m_n. Масса Солнца M_солнца ≈ 2 × 10³⁰ кг. Следовательно, N ≈ (2 × 10³⁰ кг) / (1.67 × 10⁻²⁷ кг) ≈ 1.2 × 10⁵⁷.

4. Оценим общий объем звезды, предполагая, что нейтроны плотно упакованы: V_звезды ≈ N × V_n ≈ (1.2 × 10⁵⁷) × (4.19 × 10⁻⁴⁵ м³) ≈ 5 × 10¹² м³.

5. Оценим плотность звезды: ρ = M_звезды / V_звезды ≈ (2 × 10³⁰ кг) / (5 × 10¹² м³) ≈ 4 × 10¹⁷ кг/м³.