Масса первого мешка соли в 3,3 раза больше массы второго. Найдите массу более лёгкого мешка, если она на 9,2 кг меньше.

Решение:

Пусть \( m_1 \) — масса первого мешка, а \( m_2 \) — масса второго мешка.

По условию:

1. \( m_1 = 3.3 \times m_2 \)
2. \( m_2 = m_1 - 9.2 \)

Подставим второе уравнение в первое:

\( m_1 = 3.3 \times (m_1 - 9.2) \)

Раскроем скобки:

\( m_1 = 3.3 m_1 - 3.3 \times 9.2 \)

\( m_1 = 3.3 m_1 - 30.36 \)

Перенесём \( m_1 \) в правую часть, а число — в левую:

\( 30.36 = 3.3 m_1 - m_1 \)

\( 30.36 = 2.3 m_1 \)

Теперь найдём \( m_1 \):

\( m_1 = \frac{30.36}{2.3} \)

\( m_1 = 13.2 \) кг.

Теперь найдём массу второго (более лёгкого) мешка, используя второе условие:

\( m_2 = m_1 - 9.2 \)

\( m_2 = 13.2 - 9.2 \)

\( m_2 = 4 \) кг.

Проверим первое условие: \( m_1 = 3.3 \times m_2 \)

\( 13.2 = 3.3 \times 4 \)

\( 13.2 = 13.2 \). Условие выполнено.

Ответ: 4 кг