Масса первой коробки в 2,2 раза меньше массы второй. Найдите более лёгкой коробки, если она на 7,8 кг меньше. Ответ дайте в граммах.

Ответ: 6000 грамм

1. Пусть масса первой коробки равна x кг, тогда масса второй коробки равна 2,2x кг.
2. Из условия задачи известно, что первая коробка на 7,8 кг легче второй. Составим уравнение: \[2.2x - x = 7.8\] \[1.2x = 7.8\] \[x = \frac{7.8}{1.2}\] \[x = 6.5 \text{ кг}\] Следовательно, масса первой коробки равна 6,5 кг.
3. Переведем килограммы в граммы: \[6.5 \text{ кг} = 6.5 \times 1000 \text{ г} = 6500 \text{ г}\]
4. Так как первая коробка легче второй, найдем ее массу, если она на 7,8 кг меньше второй: \[2.2x - 7.8 = 2.2 \cdot 6.5 - 7.8 = 14.3 - 7.8 = 6.5 \text{ кг}\]
5. Масса первой коробки: 6,5 кг. Поскольку нас просят найти массу более легкой коробки, если она на 7,8 кг меньше, то: \[6.5 \text{ кг} - 7.8 \text{ кг} = -1.3 \text{ кг}\] Так как масса не может быть отрицательной, значит, условие "если она на 7,8 кг меньше" относится ко второй коробке.
6. Масса второй коробки: \[6.5 \text{ кг} + 7.8 \text{ кг} = 14.3 \text{ кг}\]
7. Найдем массу первой коробки, если она в 2,2 раза меньше массы второй: \[\frac{14.3}{2.2} = 6.5 \text{ кг}\]
8. Переведем 6,5 кг в граммы: \[6.5 \text{ кг} = 6.5 \times 1000 \text{ г} = 6500 \text{ г}\]

Ответ: 6500 грамм