Масса трех арбузов равна 18 кг. Масса первого арбуза в 1,2 раза больше массы второго и в 1,5 раза меньше массы третьего арбуза. Какова масса каждого арбуза?

Решение: Пусть масса первого арбуза равна x кг. Тогда: * Масса второго арбуза: \(\frac{x}{1.2}\) кг, так как масса первого арбуза в 1.2 раза больше массы второго. * Масса третьего арбуза: 1.5x кг, так как масса первого арбуза в 1.5 раза меньше массы третьего. Общая масса трех арбузов равна 18 кг, поэтому составим уравнение: \[x + \frac{x}{1.2} + 1.5x = 18\] Умножим обе части уравнения на 1.2, чтобы избавиться от дроби: \[1.2x + x + 1.8x = 21.6\] Сложим подобные члены: \[4x = 21.6\] Разделим обе части на 4, чтобы найти x: \[x = \frac{21.6}{4} = 5.4\] Теперь найдем массу каждого арбуза: * Масса первого арбуза: x = 5.4 кг * Масса второго арбуза: \(\frac{5.4}{1.2} = 4.5\) кг * Масса третьего арбуза: 1.5 * 5.4 = 8.1 кг Проверим, что сумма масс всех арбузов равна 18 кг: 5. 4 + 4.5 + 8.1 = 18 Ответ: * Масса первого арбуза: 5.4 кг * Масса второго арбуза: 4.5 кг * Масса третьего арбуза: 8.1 кг Развернутый ответ: В этой задаче нам известно, что общая масса трех арбузов составляет 18 кг. Также нам даны соотношения между массами арбузов. Чтобы решить эту задачу, мы ввели переменную x для массы первого арбуза и выразили массы второго и третьего арбузов через x, используя заданные соотношения. Затем мы составили уравнение, исходя из того, что сумма масс всех арбузов равна 18 кг. Решив это уравнение, мы нашли массу первого арбуза. После этого мы вычислили массы второго и третьего арбузов, используя найденное значение x и заданные соотношения. В конце мы убедились, что сумма найденных масс действительно равна 18 кг, чтобы проверить правильность решения.