Масса ведра с водой равна 12,5 кг. После того как из ведра вылили половину воды, масса оставшейся воды с ведром стала 6,5 кг. Найдите массу пустого ведра.

Пусть масса пустого ведра — \(x\) кг, а масса воды — \(y\) кг.

1. До того как вылили воду: \(x+y=12{,}5\) кг.
2. После того как вылили половину воды: \(x+\frac{y}{2}=6{,}5\) кг.
3. Вычтем второе равенство из первого: \(y-\frac{y}{2}=12{,}5-6{,}5\), значит \(\frac{y}{2}=6\) кг.
4. Масса всей воды: \(y=12\) кг.
5. Масса пустого ведра: \(x=12{,}5-12=0{,}5\) кг.

Ответ: 0,5 кг.