2. Масса второго груза равна 2 кг, масса третьего — 6 кг (см. рис.). Какова масса первого груза?

Для решения этой задачи также используем правило моментов. Предположим, что рычаг находится в равновесии. Из рисунка видно, что точка опоры находится между грузами 1 и 2. Обозначим массы грузов как $$m_1$$, $$m_2$$ и $$m_3$$, а соответствующие расстояния от точки опоры до грузов как $$l_1$$, $$l_2$$ и $$l_3$$.

По рисунку определим плечи сил: $$l_1 = 2$$ клетки, $$l_2 = 1$$ клетка, $$l_3 = 3$$ клетки.

Запишем правило моментов относительно точки опоры. Моменты сил, направленных вниз, должны быть скомпенсированы. В данном случае:

$$m_1 \cdot g \cdot l_1 = m_2 \cdot g \cdot l_2 + m_3 \cdot g \cdot l_3$$

$$m_1 \cdot l_1 = m_2 \cdot l_2 + m_3 \cdot l_3$$

Подставим известные значения:$$m_1 \cdot 2 = 2 \text{ кг} \cdot 1 + 6 \text{ кг} \cdot 3$$$$2 \cdot m_1 = 2 + 18$$$$2 \cdot m_1 = 20$$$$m_1 = \frac{20}{2} = 10$$

Ответ: Масса первого груза равна 10 кг.