Масса Земли составляет 182% массы Меркурия, а масса Сатурна - 9401% массы Земли. Сколько процентов массы Меркурия составляет масса Сатурна?

Решение:

Обозначим массу Земли как \( M_Z \), массу Меркурия как \( M_M \) и массу Сатурна как \( M_S \).

1. Из условия \( M_Z = 1.82 \cdot M_M \).
2. Из условия \( M_S = 94.01 \cdot M_Z \).
3. Нам нужно найти, сколько процентов \( M_M \) составляет \( M_S \). Для этого выразим \( M_M \) через \( M_Z \): \( M_M = \frac{M_Z}{1.82} \).
4. Теперь подставим \( M_Z \) из второго уравнения в выражение для \( M_M \): \( M_M = \frac{M_S / 94.01}{1.82} = \frac{M_S}{94.01 \cdot 1.82} \).
5. Теперь выразим \( M_S \) через \( M_M \): \( M_S = M_M \cdot 94.01 \cdot 1.82 \).
6. Рассчитаем произведение: \( 94.01 \cdot 1.82 \approx 171.10 \).
7. Таким образом, \( M_S \) составляет приблизительно \( 171.10 \) массы \( M_M \).
8. В процентах это будет \( 171.10 \cdot 100\% \approx 17110\% \).

Ответ: Масса Сатурна составляет приблизительно 17110% массы Меркурия.