Масштаб карты 1 : 100000. Найди расстояние на карте между двумя точками, если на местности это расстояние равно 30 км.

Для решения задачи необходимо заполнить пропуски в предложенном решении.

Пусть x км – расстояние между соответствующими точками на карте.

Ему соответствует на местности расстояние 30 км.

значит, $$\frac{1}{100000} = \frac{x}{30}$$,

откуда $$1 \cdot 30 = 100000 \cdot x$$,

тогда $$x = 30:100000 = 0.0003$$ (км),

следовательно, $$x = 30$$ см.

Решение:

1. Масштаб карты 1 : 100000 означает, что 1 см на карте соответствует 100000 см на местности.
2. Переведем расстояние на местности из километров в сантиметры: 30 км = 30 × 1000 м = 30000 м = 30000 × 100 см = 3000000 см
3. Составим пропорцию, где 1 см на карте соответствует 100000 см на местности, а x см на карте соответствует 3000000 см на местности: $$\frac{1}{100000} = \frac{x}{3000000}$$ Чтобы решить эту пропорцию, можно использовать правило креста: $$100000 \cdot x = 1 \cdot 3000000$$ $$x = \frac{3000000}{100000}$$ $$x = 30$$ см

Ответ: 30