Масштабируйте (-5, -6) с коэффициентом k = 3 от центра (1, 1)

Решение:

Масштабирование точки \( (x, y) \) относительно центра \( (x_0, y_0) \) с коэффициентом \( k \) выполняется по формулам:

\( x' = x_0 + k(x - x_0) \)

\( y' = y_0 + k(y - y_0) \)

В данном случае:

• Исходная точка: \( (x, y) = (-5, -6) \)
• Центр масштабирования: \( (x_0, y_0) = (1, 1) \)
• Коэффициент масштабирования: \( k = 3 \)

Подставляем значения в формулы:

\( x' = 1 + 3(-5 - 1) = 1 + 3(-6) = 1 - 18 = -17 \)

\( y' = 1 + 3(-6 - 1) = 1 + 3(-7) = 1 - 21 = -20 \)

Новая точка после масштабирования: \( (-17, -20) \).

Ответ: (-17, -20)