Массы \(m_1\) и \(m_2\) движутся под действием равных по модулю равнодействующих сил по закону, как показано на рисунке 1. Определи, во сколько раз больше потенциальная энергия взаимодействия с Землёй первого объекта по сравнению со вторым, если их расположить над поверхностью Земли на расстояниях \(h_1=170\) м и \(h_2=17\) м соответственно.

По графику при одинаковом времени \(t_1\) перемещения объектов равны по модулю: для первого объекта это \(x_1\), для второго — \(-x_1\). Следовательно, модули их ускорений одинаковы, поскольку при равноускоренном движении из состояния покоя \(x=\frac{at^2}{2}\).

Равнодействующие силы равны по модулю. Из второго закона Ньютона \(F=ma\): при одинаковых модулях силы и ускорения массы объектов равны, то есть \(m_1=m_2\).

Потенциальная энергия тела над поверхностью Земли равна \(E_p=mgh\). Поэтому

\[\frac{E_{p1}}{E_{p2}}=\frac{m_1gh_1}{m_2gh_2}=\frac{170}{17}=10.\]

Ответ: потенциальная энергия первого объекта в 10 раз больше.