5.86. Мастер и его ученик должны были сделать некоторое количество деталей. По окончании работы выяснилось, что мастер сделал 2/3 всего задания и еще 8 деталей, а его ученик – 0,25 того, что выполнил мастер. Сколько деталей сделали ученик и мастер?

Решим задачу по шагам: 1. Обозначим количество деталей, которое должны были сделать мастер и ученик вместе, за $$x$$. 2. Мастер сделал $$\frac{2}{3}x + 8$$ деталей. 3. Ученик сделал 0,25 от того, что сделал мастер, то есть $$0,25(\frac{2}{3}x + 8)$$ деталей. 4. Вместе они сделали $$x$$ деталей. Следовательно, можем составить уравнение: $$\frac{2}{3}x + 8 + 0,25(\frac{2}{3}x + 8) = x$$ 5. Решим уравнение: $$\frac{2}{3}x + 8 + \frac{1}{4}(\frac{2}{3}x + 8) = x$$ $$\frac{2}{3}x + 8 + \frac{1}{6}x + 2 = x$$ $$\frac{4}{6}x + \frac{1}{6}x + 10 = x$$ $$\frac{5}{6}x + 10 = x$$ $$10 = x - \frac{5}{6}x$$ $$10 = \frac{1}{6}x$$ $$x = 60$$ 6. Теперь найдем, сколько деталей сделал мастер: $$\frac{2}{3} * 60 + 8 = 40 + 8 = 48$$ 7. Найдем, сколько деталей сделал ученик: $$0,25 * 48 = 12$$ Ответ: Мастер сделал 48 деталей, ученик сделал 12 деталей.