5. Мастер может выполнить некоторую работу за 21 ч, а его ученик — за 28 ч. За сколько часов выполнят эту работу мастер и ученик, работая вместе?

Пусть вся работа - это 1. Тогда: Мастер выполняет \(\frac{1}{21}\) работы в час. Ученик выполняет \(\frac{1}{28}\) работы в час. Вместе они выполняют \(\frac{1}{21} + \frac{1}{28} = \frac{4}{84} + \frac{3}{84} = \frac{7}{84} = \frac{1}{12}\) работы в час. Чтобы найти, за сколько времени они выполнят всю работу вместе, нужно 1 разделить на их совместную производительность: \(1 : \frac{1}{12} = 1 \cdot 12 = 12\) часов. Ответ: Мастер и ученик, работая вместе, выполнят эту работу за 12 часов.