57. Мастер может выполнить работу за 4 ч, а ученик эту же работу – за 9 ч. Какая часть работы останется невыполненной после 1 ч совместной работы мастера и ученика?

Определим, какую часть работы выполняет мастер за 1 час:

• $$\frac{1}{4}$$

Определим, какую часть работы выполняет ученик за 1 час:

• $$\frac{1}{9}$$

Определим, какую часть работы выполняют мастер и ученик вместе за 1 час:

• $$\frac{1}{4} + \frac{1}{9} = \frac{9}{36} + \frac{4}{36} = \frac{13}{36}$$

Определим, какая часть работы останется невыполненной после 1 часа совместной работы:

• $$1 - \frac{13}{36} = \frac{36}{36} - \frac{13}{36} = \frac{23}{36}$$

Ответ: $$\frac{23}{36}$$