Мастер может выполнить задание за 6 ч, а его ученик — за 8 ч. За какое время они выполнят это задание, работая вместе?

За 1 ч мастер выполняет \(\frac{1}{6}\) части задания, а ученик — \(\frac{1}{8}\) части задания.

За 1 ч вместе они выполняют:

\[\frac{1}{6}+\frac{1}{8}=\frac{4}{24}+\frac{3}{24}=\frac{7}{24}\text{ части задания}.\]

Всё задание они выполнят за:

\[1:\frac{7}{24}=\frac{24}{7}=3\frac{3}{7}\text{ ч}.\]

Переведём дробную часть часа в минуты:

\[\frac{3}{7}\cdot 60=\frac{180}{7}=25\frac{5}{7}\text{ мин}.\]

Ответ: \(\frac{24}{7}\) ч, или примерно 3 ч 26 мин.