Мастер производил на 5 изделий в час больше, чем его ученик. За 2 часа совместной работы они произвели 58 изделий. Сколько изделий за семичасовую смену произведет каждый из них?

Пусть ученик производит за час x изделий. Тогда мастер производит x + 5 изделий в час.

1. За час вместе они производят 58 : 2 = 29 изделий.
2. Составим уравнение: x + (x + 5) = 29.
3. Решим: 2x + 5 = 29; 2x = 24; x = 12. Значит, ученик производит 12 изделий в час, а мастер — 12 + 5 = 17 изделий в час.
4. За 7 часов ученик произведёт 12 · 7 = 84 изделия, а мастер — 17 · 7 = 119 изделий.

Ответ: ученик произведёт 84 изделия, мастер — 119 изделий.