30.25 Мастерская к определённому сроку должна была выпустить 5400 пар обуви. Фактически она выпускала в день на 30 пар больше плана и выполнила заказ на 9 дней раньше срока. За сколько дней был выполнен заказ?

Question

Вопрос:

30.25 Мастерская к определённому сроку должна была выпустить 5400 пар обуви. Фактически она выпускала в день на 30 пар больше плана и выполнила заказ на 9 дней раньше срока. За сколько дней был выполнен заказ?

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Ответ: 36 дней

Краткое пояснение: Составим уравнение, выразив время выполнения заказа по плану и фактически, учитывая разницу во времени.

Решение:

Пусть x пар обуви в день - планировала выпускать мастерская.
Тогда \(\frac{5400}{x}\) дней - плановое время выполнения заказа, а \(\frac{5400}{x+30}\) дней - фактическое время выполнения заказа.
Известно, что фактически мастерская выполнила заказ на 9 дней раньше срока.
Составим уравнение: \[\frac{5400}{x} - \frac{5400}{x+30} = 9\]

Показать решение уравнения

\begin{align*} \frac{5400}{x} - \frac{5400}{x+30} &= 9 \\ \frac{5400(x+30) - 5400x}{x(x+30)} &= 9 \\ \frac{5400x + 162000 - 5400x}{x^2 + 30x} &= 9 \\ \frac{162000}{x^2 + 30x} &= 9 \\ 162000 &= 9(x^2 + 30x) \\ 162000 &= 9x^2 + 270x \\ 9x^2 + 270x - 162000 &= 0 \\ x^2 + 30x - 18000 &= 0 \\ x &= \frac{-30 \pm \sqrt{30^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-18000)}}{2 \cdot 1} \\ x &= \frac{-30 \pm \sqrt{900 + 72000}}{2} \\ x &= \frac{-30 \pm \sqrt{72900}}{2} \\ x &= \frac{-30 \pm 270}{2} \end{align*}

Уравнение имеет два корня: \(x_1 = \frac{-30 + 270}{2} = \frac{240}{2} = 120\) и \(x_2 = \frac{-30 - 270}{2} = \frac{-300}{2} = -150\).
Так как количество обуви не может быть отрицательным, то подходит только корень \(x = 120\).
Значит, мастерская планировала выпускать 120 пар обуви в день, а фактически выпускала 120 + 30 = 150 пар обуви в день.
Время выполнения заказа: \(\frac{5400}{150} = 36\) дней.

Ответ: 36 дней

Цифровой атлет: Энергия: 100%

Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс

Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей

Ответ:

Решение:

Похожие