Мать может прополоть картофель за 2 ч, а сын — за 4 ч. Сколько времени они будут пропалывать картофель, работая одновременно? Ответ вырази в минутах. Одновременно они будут работать

Ответ: 80

Решение:

Пусть вся работа равна 1.

Шаг 1: Определим, какую часть работы выполняет мать за 1 час:

\[\frac{1}{2}\]

Шаг 2: Определим, какую часть работы выполняет сын за 1 час:

\[\frac{1}{4}\]

Шаг 3: Найдем их общую производительность, сложив части работы, которые они выполняют за 1 час:

\[\frac{1}{2} + \frac{1}{4} = \frac{2}{4} + \frac{1}{4} = \frac{3}{4}\]

Шаг 4: Определим, за какое время они выполнят всю работу вместе. Для этого разделим всю работу (1) на их общую производительность (3/4):

\[1 : \frac{3}{4} = 1 \cdot \frac{4}{3} = \frac{4}{3}\] часа

Шаг 5: Переведем время работы из часов в минуты, умножив на 60:

\[\frac{4}{3} \times 60 = \frac{4 \times 60}{3} = \frac{240}{3} = 80\] минут

Ответ: 80