Match the function formulas with their graphs.

Решение:

Давай разберем каждую функцию и сопоставим ее с графиком.

Функция 1:

\[ y = \frac{1}{x} \]

Это гипербола, ветви которой находятся в первой и третьей четвертях. Ось x и ось y являются асимптотами.

Функция 2:

\[ y = \frac{1}{2x} \]

Это также гипербола, похожая на \( y = \frac{1}{x} \), но "более сжатая" к осям, так как коэффициент \( \frac{1}{2} \) меньше 1.

Функция 3:

\[ y = -\frac{2}{x} \]

Это гипербола, ветви которой находятся во второй и четвертой четвертях, так как коэффициент отрицательный. Она "шире" по сравнению с \( y = \frac{1}{x} \) из-за коэффициента 2.

Графики:

• График A: Ветви находятся в первой и третьей четвертях. Это соответствует функции \( y = \frac{1}{x} \) или \( y = \frac{1}{2x} \).
• График Б: Ветви находятся во второй и четвертой четвертях. Это соответствует функции \( y = -\frac{2}{x} \).
• График В: Ветви находятся в первой и третьей четвертях, но расположены ближе к осям, чем в Графике А. Это соответствует функции \( y = \frac{1}{2x} \).

Теперь сопоставим:

Функция 1 (\( y = \frac{1}{x} \)) соответствует Графику А.

Функция 2 (\( y = \frac{1}{2x} \)) соответствует Графику В.

Функция 3 (\( y = -\frac{2}{x} \)) соответствует Графику Б.

Ответ:

А: 1

Б: 3

В: 2