Match the functions with their graphs. The functions are: 1) y = 1/x 2) y = -x^2 - 2 3) y = 1/2x The graphs are: A) A hyperbola with branches in the first and third quadrants, asymptotes at the x and y axes. B) A straight line with a positive slope passing through the origin. C) A parabola opening downwards, with its vertex on the negative y-axis.

Решение:

• Функция y = 1/x является обратной пропорциональностью. Ее график — гипербола, расположенная в первой и третьей четвертях, с асимптотами, совпадающими с осями координат. Это соответствует графику А.
• Функция y = -x^2 - 2 является квадратичной функцией. График — парабола, ветви которой направлены вниз (из-за отрицательного коэффициента при x^2), а вершина смещена на 2 единицы вниз по оси Y. Это соответствует графику В.
• Функция y = 1/2x является линейной функцией. График — прямая линия, проходящая через начало координат (0;0) с положительным углом наклона. Это соответствует графику Б.

Ответ: 1-А, 2-В, 3-Б