Match the functions with their graphs. The functions are: A) y = 1/3x + 6 B) y = 1/2x C) y = -2x^2 - 6x - 1 The graphs are: 1) A straight line with a positive slope, intersecting the y-axis at a positive value. 2) A hyperbola with branches in the first and third quadrants, asymptotes at the x and y axes. 3) A parabola opening downwards.

Решение:

• Функция А) y = 1/3x + 6 является линейной. График — прямая линия с положительным угловым коэффициентом (1/3), что означает наклон вверх, и положительным свободным членом (+6), что указывает на пересечение оси Y в точке (0; 6). Этот график соответствует изображению 1.
• Функция Б) y = 1/2x также является линейной, но свободный член равен 0, следовательно, прямая проходит через начало координат (0;0) с положительным угловым коэффициентом (1/2). Этот график соответствует изображению 2.
• Функция В) y = -2x^2 - 6x - 1 является квадратичной. График — парабола, ветви которой направлены вниз, так как коэффициент при x^2 отрицательный (-2). Это соответствует изображению 3.

Ответ: А-1, Б-2, В-3