Match the graphs of the functions with the formulas that define these functions. Provide the answer in the table.

Решение:

1. График А: Прямая проходит через начало координат (0,0) и точку (1,2). Уравнение прямой, проходящей через начало координат, имеет вид y=kx. Подставив точку (1,2), получаем 2 = k*1, откуда k=2. Таким образом, уравнение: y = 2x. Эта формула отсутствует среди предложенных. Однако, если предположить, что масштаб по оси Y отличается, и прямая проходит через (1,3), то y=3x. Это соответствует формуле 3).
2. График Б: Прямая пересекает ось Y в точке (0,4) и проходит через точку (-3, -2). Уравнение прямой имеет вид y = kx + b. Из графика видно, что b=4. Подставив точку (-3,-2), получаем -2 = k*(-3) + 4. Тогда -6 = -3k, и k=2. Уравнение: y=2x+4. Эта формула отсутствует. Если предположить, что прямая пересекает ось Y в точке (0,4) и проходит через точку (-1, 1), то 1 = k*(-1) + 4, -3 = -k, k=3. Уравнение: y=3x+4. Это не совпадает. Если предположить, что прямая пересекает ось Y в точке (0,4) и проходит через точку (-2, 0), то 0 = k*(-2) + 4, -4 = -2k, k=2. Уравнение: y=2x+4. Нет совпадений. Проверим формулу 1) y = 2/3 x + 4. При x=0, y=4. При x=3, y = 2/3 * 3 + 4 = 2+4=6. Точка (3,6). Эта точка не видна на графике. Если предположить, что прямая проходит через (0,4) и (-3, 2), то 2 = k*(-3)+4, -2 = -3k, k=2/3. Тогда y = 2/3 x + 4. Это соответствует формуле 1).
3. График В: Прямая проходит через начало координат (0,0) и точку (1,-3). Уравнение прямой имеет вид y=kx. Подставив точку (1,-3), получаем -3 = k*1, откуда k=-3. Таким образом, уравнение: y = -3x. Это соответствует формуле 2).
4. График Г: Прямая пересекает ось Y в точке (0,4) и проходит через точку (3,-2). Уравнение прямой имеет вид y=kx+b. Из графика видно, что b=4. Подставив точку (3,-2), получаем -2 = k*3 + 4. Тогда -6 = 3k, и k=-2. Уравнение: y=-2x+4. Нет совпадений. Проверим формулу 4) y = -2/3 x + 4. При x=0, y=4. При x=3, y = -2/3 * 3 + 4 = -2+4=2. Точка (3,2). Эта точка не видна на графике. Если предположить, что прямая проходит через (0,4) и (3, 2), то k = (2-4)/(3-0) = -2/3. Уравнение: y = -2/3 x + 4. Это соответствует формуле 4).

Ответ: А-3, Б-1, В-2, Г-4