Match the graphs with the physical quantities.

Решение:

Давай разберемся, какие графики соответствуют каким физическим величинам. В идеальном колебательном контуре напряжение на конденсаторе изменяется по закону U(t) = U_m  cos(̂wt).

График А: Показывает периодическое изменение, которое начинается с максимального значения, проходит через ноль и затем достигает минимального значения. Это похоже на косинусоиду, но отраженную относительно оси t.

График Б: Показывает периодическое изменение, начинающееся с нуля, достигающее максимума, затем минимума, и снова возвращающееся к нулю. Это похоже на синусоиду.

Теперь посмотрим на физические величины:

1. Сила тока в катушке (I): Ток связан с изменением заряда или напряжения. Если напряжение U = U_m  cos(̂wt), то заряд q = C  U = C  U_m  cos(̂wt). Ток I = dq/dt = - ̂omega  C  U_m  sin(̂wt). Синус начинается с нуля.
2. Энергия магнитного поля катушки (W_m): W_m = L  I^2 / 2. Так как ток меняется по синусоидальному закону, квадрат тока будет меняться по косинусоидальному закону (sin^2(̂omega t) = (1 - cos(2̂omega t)) / 2). График энергии будет иметь удвоенную частоту и начинаться с нуля.
3. Энергия электрического поля конденсатора (W_e): W_e = C  U^2 / 2. Так как напряжение U = U_m  cos(̂wt), то U^2 = U_m^2  cos^2(̂wt) = U_m^2  (1 + cos(2̂omega t)) / 2. График энергии будет иметь удвоенную частоту и начинаться с максимального значения.
4. Заряд одной из обкладок конденсатора (q): q = C  U = C  U_m  cos(̂wt). Этот график будет совпадать с графиком напряжения, то есть будет косинусоидой.

Сопоставление:

• График А, начинающийся с максимума и имеющий вид косинусоиды, соответствует заряду (4) или энергии электрического поля (3) (так как они пропорциональны cos^2, что является косинусоидой с удвоенной частотой, начинающейся с максимума). Однако, учитывая, что график А не выглядит как cos^2 (нет удвоения частоты), он скорее соответствует заряду или напряжению, которые описаны как cos(̂omega t).
• График Б, начинающийся с нуля и имеющий вид синусоиды, соответствует силе тока (1).

Уточнение:

Напряжение дано как U(t) = U_m  cos(̂wt). График А действительно показывает косинусоиду, начинающуюся с максимума. Это соответствует заряду (4), который пропорционален напряжению. График Б показывает синусоиду, начинающуюся с нуля. Ток I = dq/dt, производная от косинуса - это минус синус. Синус начинается с нуля. Следовательно, график Б соответствует силе тока (1).

Теперь рассмотрим энергии. Энергия электрического поля W_e  cos^2(̂wt). Это косинус удвоенной частоты, начинающийся с максимума. График А имеет вид косинусоиды, а не cos^2, поэтому он не может быть энергией. Энергия магнитного поля W_m  sin^2(̂wt). Это синус удвоенной частоты, начинающийся с нуля. График Б имеет вид синусоиды, а не sin^2, поэтому он тоже не подходит для энергии.

Вывод:

График А (косинусоида) соответствует заряду (4).

График Б (синусоида) соответствует силе тока (1).

Если бы в вариантах был еще и график напряжения, то он бы тоже соответствовал графику А.

Проверим, как это вписывается в предложенные варианты:

График А (максимум в начале) соответствует 4) заряд.

График Б (ноль в начале) соответствует 1) сила тока.

Таким образом, для графика А мы выбираем цифру 4, а для графика Б — цифру 1.

Таблица соответствия:

Ответ: