Математическая разминка На одной координатной плоскости построить графики следующих зависимостей: y=x; y=2x; y=x+1. Сделать вывод, какие изменения зависимостей влияют на вид графика.

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Построение графика функции y = x

  Это прямая, проходящая через начало координат (0,0) и имеющая угол наклона 45 градусов к оси x.

• Шаг 2: Построение графика функции y = 2x

  Это также прямая, проходящая через начало координат (0,0), но с большим углом наклона, чем у графика y = x. Угол наклона больше, так как коэффициент перед x равен 2.

• Шаг 3: Построение графика функции y = x + 1

  Это прямая, параллельная графику y = x, но смещенная на 1 единицу вверх по оси y. Она пересекает ось y в точке (0,1).

Вывод:

• Коэффициент перед x определяет угол наклона прямой. Чем больше коэффициент, тем круче поднимается прямая.

• Свободный член (число без x) определяет сдвиг графика по оси y. Положительный свободный член сдвигает график вверх, отрицательный - вниз.

Ответ: Коэффициент перед x влияет на угол наклона прямой, свободный член влияет на сдвиг графика по оси y.