Математический диктант №3 «Измерение отрезков и углов». 1. Точка A лежит на отрезке BC. Найдите длину AB, если BC = 13 см, AC = 9 см. 2. Точка K — середина отрезка MP. Найдите длину MP, если KP = 3,5 см. 3. Может ли длина отрезка быть равной 0? 4. Чему равна величина развёрнутого угла? 5. 1) Начертите угол AOB. 2) Внутри угла проведите луч OC. 3) Найдите величину угла AOB, если угол AOC равен 12°, а угол COB в три раза больше угла AOC. 6. Отметьте точки A, B, C так, чтобы выполнялось равенство AB + CB = AC.

1. Так как точка A лежит на отрезке BC, то \(AB+AC=BC\).

\(AB=BC-AC=13-9=4\) см.

Ответ: 4 см.

2. Точка K — середина MP, поэтому \(KP=KM=3{,}5\) см.

\(MP=KP+KM=3{,}5+3{,}5=7\) см.

Ответ: 7 см.

3. Нет. Длина отрезка равна нулю только тогда, когда его концы совпадают; такой объект называют точкой, а не отрезком.

Ответ: нет.

4. Развёрнутый угол равен \(180^\circ\).

5. 1–2) Чертёж угла AOB с лучом OC внутри:

3) \(\angle AOC=12^\circ\). Угол COB в три раза больше:

\(\angle COB=3\cdot12^\circ=36^\circ\).

Луч OC делит угол AOB, поэтому

\(\angle AOB=\angle AOC+\angle COB=12^\circ+36^\circ=48^\circ\).

Ответ: \(48^\circ\).

6. Чтобы равенство \(AB+CB=AC\) выполнялось, точка B должна лежать между точками A и C:

Тогда \(AB+BC=AC\), а поскольку \(CB=BC\), получаем \(AB+CB=AC\).