Математический диктант №4 «Смежные углы». 1. 1) Начертите тупой угол MPK. 2) Постройте угол KPC, ему смежный. 3) Найдите угол MPK, если угол KPC = 46°. 2. Даны два угла ABC и KBC. Будут ли они смежными, если их величины равны: 1) 46° и 144°; 2) 90° и 90°; 3) 45° и 135°? 2. Закончите предложения: 1) Сумма смежных углов равна ... 2) Два угла называются смежными, если одна сторона общая, а две другие ...

1.

1. Построим тупой угол \(MPK\): его величина больше \(90^\circ\), но меньше \(180^\circ\).

2. Луч \(PC\) строим так, чтобы углы \(MPK\) и \(KPC\) имели общую сторону \(PK\), а две другие стороны были противоположными лучами.
3. Смежные углы в сумме составляют \(180^\circ\):
   \[\angle MPK+\angle KPC=180^\circ.\]
   \[\angle MPK=180^\circ-46^\circ=134^\circ.\]

Ответ: \(\angle MPK=134^\circ\).

2. Для смежных углов сумма величин должна быть равна \(180^\circ\). Поэтому во всех трёх случаях углы будут смежными:

1. \(46^\circ+144^\circ=190^\circ\) — нет;
2. \(90^\circ+90^\circ=180^\circ\) — да;
3. \(45^\circ+135^\circ=180^\circ\) — да.

Закончите предложения:

1. Сумма смежных углов равна \(180^\circ\).
2. Две другие стороны являются противоположными лучами.