Математический диктант № 4. Смежные углы. 1. а) Начертите тупой угол MPK. б) Постройте угол KPC, ему смежный. в) Найдите угол MPK, если угол KPC равен 46°. 2. Даны два угла ABC и KBC. Будут ли они смежными, если их величины равны: а) 46° и 144°; б) 90° и 90°; в) 45° и 135°? 3. Закончите предложения: а) Сумма смежных углов равна ... б) Два угла называются смежными, если одна сторона общая, а две другие ...

1.

а) Построим тупой угол MPK. б) Для построения смежного угла KPC лучи PM и PC должны быть противоположными, а луч PK — общей стороной углов.

в) Смежные углы в сумме дают 180°. Поэтому \(\angle MPK=180°-46°=134°\).

2. Углы ABC и KBC имеют общую сторону BC. Чтобы они были смежными, их две другие стороны должны быть противоположными лучами, а сумма углов — 180°.

1. 46° и 144°: нет, потому что сумма равна 190°.
2. 90° и 90°: да, если BA и BK — противоположные лучи; сумма углов равна 180°.
3. 45° и 135°: да, если BA и BK — противоположные лучи; сумма углов равна 180°.

3.

а) Сумма смежных углов равна 180°.

б) Два угла называются смежными, если одна сторона общая, а две другие являются противоположными лучами.