Математический диктант № 4: «Смежные углы». 3. 1) Начертите тупой угол MPK. 2) Постройте угол KPC, ему смежный. 3) Найдите угол MPK, если угол KPC = 46°. 2. Даны два угла ABC и KBC. Будут ли они смежными, если их величины равны: 4) 46° и 144°; 5) 90° и 90°; 6) 45° и 135°? 4. Закончите предложения: 1) Сумма смежных углов равна … 2) Два угла называются смежными, если одна сторона общая, а две другие …

3. Смежные углы в сумме составляют 180°. Поэтому ∠MPK = 180° − 46° = 134°. Это тупой угол, как и требуется.

2. Для смежности нужны общая сторона и сумма величин 180°. У углов ABC и KBC общая сторона BC, но по одним величинам нельзя установить, лежат ли BA и BK на противоположных лучах.

1. 46° и 144°: нет, сумма равна 190°.
2. 90° и 90°: если BA и BK — противоположные лучи, углы смежные; иначе по данным только о величинах это определить нельзя.
3. 45° и 135°: если BA и BK — противоположные лучи, углы смежные; иначе по данным только о величинах это определить нельзя.

4. 1) Сумма смежных углов равна 180°. 2) Два угла называются смежными, если одна сторона общая, а две другие являются противоположными лучами.