Математический диктант №5 «Вертикальные углы». 1. Закончите предложение: Вертикальные углы ... 2. Чему равен угол, если вертикальный с ним угол равен 46°? 3. При пересечении двух прямых один из 4 углов равен 50°. Найдите остальные углы. 4. Верно ли утверждение «Если два угла равны, то они вертикальные»? 5. Может ли сумма двух смежных углов равняться сумме двух вертикальных?

1. Вертикальные углы равны.

2. Вертикальные углы равны, поэтому искомый угол также равен \(46^\circ\).

Ответ: \(46^\circ\).

3. При пересечении двух прямых вертикальный угол равен данному, а смежные с ним углы дополняют его до \(180^\circ\).

• вертикальный угол: \(50^\circ\);
• два смежных угла: \(180^\circ-50^\circ=130^\circ\) каждый.

Ответ: остальные углы равны \(50^\circ\), \(130^\circ\), \(130^\circ\).

4. Нет, утверждение неверно. Равные углы не обязательно являются вертикальными; например, два прямых угла могут иметь общее положение, не будучи вертикальными.

Ответ: неверно.

5. Да, может. Сумма двух смежных углов равна \(180^\circ\). Если две пересекающиеся прямые перпендикулярны, то все четыре угла равны \(90^\circ\). Тогда сумма двух вертикальных углов равна \(90^\circ+90^\circ=180^\circ\).

Ответ: да, например при двух прямых углах.