Математический маятник длиной 1,8 м подвешен в вагоне, движущемся горизонтально с ускорением 2,2 м/с². Определи период колебаний такого маятника. При расчётах прими π = 3,14, g = 9,8 м/с². (Ответ округли до сотых.)

Для решения этой задачи нам потребуется формула периода колебаний математического маятника, находящегося в неинерциальной системе отсчета (в данном случае, в вагоне, движущемся с ускорением). Формула периода колебаний математического маятника в неинерциальной системе отсчета: $$T = 2\pi \sqrt{\frac{l}{\sqrt{g^2 + a^2}}}$$ где: * ( T ) – период колебаний, * ( l ) – длина маятника, * ( g ) – ускорение свободного падения, * ( a ) – ускорение вагона. Подставим известные значения: ( l = 1.8 \text{ м} ), ( g = 9.8 \text{ м/с}^2 ), ( a = 2.2 \text{ м/с}^2 ), ( \pi = 3.14 ) Вычислим ( \sqrt{g^2 + a^2} ): $$ \sqrt{g^2 + a^2} = \sqrt{9.8^2 + 2.2^2} = \sqrt{96.04 + 4.84} = \sqrt{100.88} \approx 10.04 \text{ м/с}^2 $$ Теперь подставим это значение в формулу для периода: $$T = 2 \cdot 3.14 \cdot \sqrt{\frac{1.8}{10.04}} = 6.28 \cdot \sqrt{0.1793} \approx 6.28 \cdot 0.4234 \approx 2.66 \text{ с}$$ Округлим ответ до сотых: 2.66 с. Ответ: 2.66 с