Математический маятник длиной 1,3 м выводят из положения равновесия и отпускают. Определи полное число раз, когда кинетическая энергия маятника за 3,5 мин достигнет максимального значения. При расчётах прими π = 3,14, g = 9,8 м/с². (В ответе запиши целое число.)

Для начала, найдем период колебаний маятника, используя формулу:

$$T = 2\pi \sqrt{\frac{l}{g}}$$, где

• (T) – период колебаний,
• (l) – длина маятника (1,3 м),
• (g) – ускорение свободного падения (9,8 м/с²),
• (π) – число пи (3,14).

Подставим значения и вычислим период:

$$T = 2 \cdot 3,14 \cdot \sqrt{\frac{1,3}{9,8}} \approx 2,28 \text{ с}$$.

Кинетическая энергия маятника достигает максимума дважды за один период (когда маятник проходит через положение равновесия в одну и другую сторону).

Теперь найдем, сколько раз кинетическая энергия достигнет максимума за 3,5 минуты (210 секунд):

$$N = \frac{t}{T} \cdot 2 = \frac{210}{2,28} \cdot 2 \approx 184,21$$, где

• (N) – количество раз достижения максимума,
• (t) – время (210 с).

Поскольку нам нужно целое число, округляем полученное значение до ближайшего целого.

Ответ: 184