Математический маятник имеет длину нити 0,5 м. Какую скорость приобретёт маятник в нижней точке траектории, если его амплитуда колебания 50 см? Ускорение свободного падения принять равным 10 м/с2. Ответ приведите в м/с, округлив до десятых.

Используем закон сохранения энергии: mgh = 1/2 * mv^2, где h - высота, на которую поднимается маятник. Высота h = L(1 - cos(theta)), где L - длина нити, theta - угол отклонения. Для малых колебаний, sin(theta) ≈ theta, и амплитуда A = L*theta. Следовательно, theta = A/L. Высота h = L(1 - cos(A/L)). При A = 50 см = 0.5 м и L = 0.5 м, A/L = 1 радиан. h = 0.5 * (1 - cos(1)) ≈ 0.5 * (1 - 0.54) = 0.23 м. Скорость v = sqrt(2gh) = sqrt(2 * 10 * 0.23) = sqrt(4.6) ≈ 2.14 м/с. Округляем до десятых: 2.1 м/с.