Математический маятник с угловой частотой ... рад/с и максимальным отклонением в 10 см может приобрести максимальную скорость 20 м/с.

Решение:

Для решения этой задачи нам понадобятся формулы, связывающие максимальную скорость, максимальное отклонение и угловую частоту для математического маятника.

Максимальная скорость \( v_{max} \) математического маятника связана с максимальным отклонением \( A \) и угловой частотой \( \omega \) формулой:

\[ v_{max} = A \cdot \omega \]

В данном случае:

• Максимальная скорость \( v_{max} = 20 \) м/с.
• Максимальное отклонение \( A = 10 \) см. Необходимо перевести в метры: \( A = 0.1 \) м.

Подставим известные значения в формулу и найдем угловую частоту \( \omega \):

\[ 20 \text{ м/с} = 0.1 \text{ м} \cdot \omega \]

Выразим \( \omega \):

\[ \omega = \frac{20 \text{ м/с}}{0.1 \text{ м}} = 200 \text{ рад/с} \]

Таким образом, угловая частота математического маятника составляет 200 рад/с.

Ответ: 200