Ответ:

Обозначим значение улыбающегося смайлика через \(x\), а грустного — через \(y\).

Из условия: \(x+y=13\) и \(y-x=1\). Складываем уравнения: \(2y=14\), значит \(y=7\).

Проверка: \(13-7=6\), но по третьему уравнению улыбающийся смайлик должен быть на 1 меньше грустного: \(7-6=1\). Произведение также верно: \(6\cdot7=42\).

Ответ: 7