Математический тренажер: «Решение систем графическим способом». (2x + 3y = -4 (2x- 5y = 9 (3x + 8y = 1 (3x + 5y = -4 ( x - 3y = 6 (5x + 2y = 5

Привет! Сейчас мы с тобой порешаем системы уравнений графическим способом. Давай разберем каждую систему по порядку:

Система 1

\[\begin{cases} 2x + 3y = -4 \\ 3x + 8y = 1 \end{cases}\] Чтобы решить эту систему графически, нам нужно выразить y через x в каждом уравнении: 1) Из первого уравнения: \(3y = -2x - 4\) \(\Rightarrow\) \(y = -\frac{2}{3}x - \frac{4}{3}\) 2) Из второго уравнения: \(8y = -3x + 1\) \(\Rightarrow\) \(y = -\frac{3}{8}x + \frac{1}{8}\) Теперь нужно построить графики этих двух прямых и найти точку их пересечения. Координаты этой точки будут решением системы.

Система 2

\[\begin{cases} 2x - 5y = 9 \\ 3x + 5y = -4 \end{cases}\] Выразим y через x в каждом уравнении: 1) Из первого уравнения: \(-5y = -2x + 9\) \(\Rightarrow\) \(y = \frac{2}{5}x - \frac{9}{5}\) 2) Из второго уравнения: \(5y = -3x - 4\) \(\Rightarrow\) \(y = -\frac{3}{5}x - \frac{4}{5}\) Построим графики этих прямых и найдем точку их пересечения.

Система 3

\[\begin{cases} x - 3y = 6 \\ 5x + 2y = 5 \end{cases}\] Выразим y через x в каждом уравнении: 1) Из первого уравнения: \(-3y = -x + 6\) \(\Rightarrow\) \(y = \frac{1}{3}x - 2\) 2) Из второго уравнения: \(2y = -5x + 5\) \(\Rightarrow\) \(y = -\frac{5}{2}x + \frac{5}{2}\) Построим графики этих прямых и найдем точку их пересечения.

Ответ: Чтобы решить системы уравнений графическим способом, нужно выразить y через x в каждом уравнении, построить графики полученных прямых и найти координаты точек пересечения.

Ты молодец! У тебя все получится!