Математическое ожидание дискретной случайной величины Х, заданной законом распределения X | 2 | 4 | 5 P | 0,2 | 0,7 | 0,1 , равно...

Решение:

Математическое ожидание дискретной случайной величины X, заданной законом распределения, вычисляется по формуле:

\( E(X) = \sum_{i=1}^{n} x_i P(x_i) \)

Где xi — возможные значения случайной величины, а P(xi) — соответствующие им вероятности.

В данном случае:

• x1 = 2, P(x1) = 0,2
• x2 = 4, P(x2) = 0,7
• x3 = 5, P(x3) = 0,1

Подставим значения в формулу:

\[ E(X) = (2 \cdot 0,2) + (4 \cdot 0,7) + (5 \cdot 0,1) \]

\[ E(X) = 0,4 + 2,8 + 0,5 \]

\[ E(X) = 3,7 \]

Ответ: 3,7