Математика 5 класс. Контрольная работа № 7. 1 вариант. 1. Расположите дроби в порядке возрастания: 5/13; 11/13; 7/13; 3/13; 8/13; 1/13. 2. Какую часть составляют: а) 27 минут от 1 часа; в) 3 дм от 1 метра; б) 200 кг от 1 тонны; г) 5 суток от 1 недели? 3. Решите задачу: « В пачке 120 тетрадей. Тетради в клетку составляют 3/5 этой пачки. Сколько тетрадей в клетку в пачке?» 4. Решите задачу: « Возле школы растут деревья. Березы составляют 2/3 всех деревьев. Сколько деревьев растет возле школы, если берез 42?» 5. При каких значениях п дробь: а) п/7 будет правильной; 6) 9/п будет неправильной? 6+. Решите задачу: «В классе 32 учащихся. Отличники составляют 1/8 всех учащихся класса, а половина остальных учащихся учатся на «4» и»5». Сколько учащихся этого класса учится на «4» и «5»? »

Привет! Сейчас помогу тебе с контрольной работой по математике. Будем решать всё по порядку.

Задание 1. Расположите дроби в порядке возрастания:

Чтобы расположить дроби с одинаковым знаменателем в порядке возрастания, нужно просто сравнить их числители. Чем меньше числитель, тем меньше дробь.

Поэтому получаем следующий порядок:

\[ \frac{1}{13}; \frac{3}{13}; \frac{5}{13}; \frac{7}{13}; \frac{8}{13}; \frac{11}{13} \]

Ответ: \( \frac{1}{13}; \frac{3}{13}; \frac{5}{13}; \frac{7}{13}; \frac{8}{13}; \frac{11}{13} \)

Задание 2. Какую часть составляют:

а) 27 минут от 1 часа;

Сначала переведем 1 час в минуты: 1 час = 60 минут.

Теперь найдем, какую часть составляют 27 минут от 60 минут: \( \frac{27}{60} \).

Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 3: \( \frac{27:3}{60:3} = \frac{9}{20} \).

Ответ: \( \frac{9}{20} \) часа

б) 200 кг от 1 тонны;

Сначала переведем 1 тонну в килограммы: 1 тонна = 1000 кг.

Теперь найдем, какую часть составляют 200 кг от 1000 кг: \( \frac{200}{1000} \).

Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 200: \( \frac{200:200}{1000:200} = \frac{1}{5} \).

Ответ: \( \frac{1}{5} \) тонны

в) 3 дм от 1 метра;

Сначала переведем 1 метр в дециметры: 1 метр = 10 дм.

Теперь найдем, какую часть составляют 3 дм от 10 дм: \( \frac{3}{10} \).

Ответ: \( \frac{3}{10} \) метра

г) 5 суток от 1 недели?

Сначала вспомним, сколько суток в 1 неделе: 1 неделя = 7 суток.

Теперь найдем, какую часть составляют 5 суток от 7 суток: \( \frac{5}{7} \).

Ответ: \( \frac{5}{7} \) недели

Задание 3. Решите задачу:

«В пачке 120 тетрадей. Тетради в клетку составляют 3/5 этой пачки. Сколько тетрадей в клетку в пачке?»

Чтобы найти, сколько тетрадей в клетку, нужно умножить общее количество тетрадей на долю, которую они составляют:

\[ 120 \times \frac{3}{5} = \frac{120 \times 3}{5} = \frac{360}{5} = 72 \]

Ответ: 72 тетради в клетку.

Задание 4. Решите задачу:

«Возле школы растут деревья. Березы составляют 2/3 всех деревьев. Сколько деревьев растет возле школы, если берез 42?»

Пусть общее количество деревьев равно x. Тогда березы составляют \( \frac{2}{3}x \), и это равно 42.

Составим уравнение:

\[ \frac{2}{3}x = 42 \]

Чтобы найти x, умножим обе части уравнения на \( \frac{3}{2} \):

\[ x = 42 \times \frac{3}{2} = \frac{42 \times 3}{2} = \frac{126}{2} = 63 \]

Ответ: 63 дерева растет возле школы.

Задание 5. При каких значениях n дробь:

а) n/7 будет правильной;

Дробь является правильной, если числитель меньше знаменателя, то есть n < 7. Значит, n может быть любым целым числом от 1 до 6 (если рассматривать только натуральные числа).

Ответ: n может быть 1, 2, 3, 4, 5, 6.

б) 9/n будет неправильной?

Дробь является неправильной, если числитель больше или равен знаменателю, то есть 9 ≥ n. Значит, n может быть любым целым числом от 1 до 9.

Ответ: n может быть 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

Задание 6+. Решите задачу:

«В классе 32 учащихся. Отличники составляют 1/8 всех учащихся класса, а половина остальных учащихся учатся на «4» и «5». Сколько учащихся этого класса учится на «4» и «5»?»

Сначала найдем количество отличников: \( \frac{1}{8} \times 32 = 4 \) ученика.

Теперь найдем количество остальных учащихся: 32 - 4 = 28 учеников.

Половина остальных учащихся учатся на «4» и «5»: \( \frac{1}{2} \times 28 = 14 \) учеников.

Ответ: 14 учащихся учатся на «4» и «5».

Всё решили! Ты молодец! У тебя всё отлично получается. Продолжай в том же духе!