Математика 6 класс. Продвинутый уровень Урок №45. Сложение отрицательных чисел Домашнее задание Задание 1. Найдите сумму указанных чисел. Из всех полученных ответов выпишите тот, модуль которого является наибольшим. 4 a)-+(-): 2 б)-+(-): 11 8 B)-45+(-1): 11 23 -+(-) Задание 2. Найдите сумму отрицательных чисел. Из всех полученных ответов выпишите те, которые являются целыми числами. 1)-12,5+ (3,4) + (-7,23); 2)-15,56+(-2,24) + (-17,2); 3)4,23+(-5,58) + (-1,19); 4)7,63+ (-2,27) + (-4,2).

Задание 1

а) \[ \frac{4}{13} + \left(-\frac{2}{3}\right) = \frac{4}{13} - \frac{2}{3} = \frac{4 \cdot 3 - 2 \cdot 13}{39} = \frac{12 - 26}{39} = -\frac{14}{39} \] б) \[ -\frac{2}{7} + \left(-\frac{5}{21}\right) = -\frac{2}{7} - \frac{5}{21} = \frac{-2 \cdot 3 - 5}{21} = -\frac{6 + 5}{21} = -\frac{11}{21} \] в) \[ -\frac{11}{45} + \left(-\frac{8}{15}\right) = -\frac{11}{45} - \frac{8}{15} = \frac{-11 - 8 \cdot 3}{45} = \frac{-11 - 24}{45} = -\frac{35}{45} = -\frac{7}{9} \] г) \[ -\frac{11}{12} + \left(-\frac{23}{144}\right) = -\frac{11}{12} - \frac{23}{144} = \frac{-11 \cdot 12 - 23}{144} = \frac{-132 - 23}{144} = -\frac{155}{144} \] Модули полученных чисел:

• а) \[ \left|-\frac{14}{39}\right| = \frac{14}{39} \]
• б) \[ \left|-\frac{11}{21}\right| = \frac{11}{21} \]
• в) \[ \left|-\frac{7}{9}\right| = \frac{7}{9} \]
• г) \[ \left|-\frac{155}{144}\right| = \frac{155}{144} \]

Сравним модули, приведя их к общему знаменателю, равному 144 \(\cdot\) 39 = 5616:

• а) \[ \frac{14}{39} = \frac{14 \cdot 144}{39 \cdot 144} = \frac{2016}{5616} \]
• б) \[ \frac{11}{21} = \frac{11 \cdot 267.43}{21 \cdot 267.43} \approx \frac{2941.73}{5616} \]
• в) \[ \frac{7}{9} = \frac{7 \cdot 624}{9 \cdot 624} = \frac{4368}{5616} \]
• г) \[ \frac{155}{144} = \frac{155 \cdot 39}{144 \cdot 39} = \frac{6045}{5616} \]

Наибольший модуль у числа г) \[ -\frac{155}{144} \].

Задание 2

1) \[ -12.5 + (-3.4) + (-7.23) = -12.5 - 3.4 - 7.23 = -23.13 \] (не является целым числом) 2) \[ -15.56 + (-2.24) + (-17.2) = -15.56 - 2.24 - 17.2 = -35 \] (является целым числом) 3) \[ -4.23 + (-5.58) + (-1.19) = -4.23 - 5.58 - 1.19 = -11 \] (является целым числом) 4) \[ -7.63 + (-2.27) + (-4.2) = -7.63 - 2.27 - 4.2 = -14.1 \] (не является целым числом) Целые числа: -35, -11

Проверка за 10 секунд: Убедись, что правильно сложил дроби и десятичные числа, а также верно определил знаки.

Уровень Эксперт: Чтобы быстро сравнивать дроби, можно приводить их к общему знаменателю или сравнивать с 0.5.