Математика. 5 класс. Вариант 2. Часть 2. Через пункты А и Б, расстояние между которыми 170 км, проходит прямолинейное шоссе. Из пунктов А и Б по этому шоссе одновременно начали движение автомобиль и грузовик: автомобиль едет с постоянной скоростью 100 км/ч, грузовик - с постоянной скоростью 70 км/ч. Какое расстояние будет между ними через час после начала движения? Найдите все возможные варианты.

Краткое пояснение:

Решение:

1. Случай 1: Движение навстречу друг другу
   В этом случае автомобиль и грузовик сближаются.
   • Скорость сближения: \( 100 \) км/ч + \( 70 \) км/ч = \( 170 \) км/ч.
   • Расстояние, которое они проедут вместе за 1 час: \( 170 \) км/ч \( \cdot 1 \) ч = \( 170 \) км.
   Т.к. расстояние между пунктами А и Б равно \( 170 \) км, то через час они встретятся, и расстояние между ними станет равным \( 0 \) км.
2. Случай 2: Движение в одном направлении (в разные стороны от А и Б)
   • Автомобиль отдалится от пункта А на \( 100 \) км, а грузовик отдалится от пункта Б на \( 70 \) км.
   • Общее расстояние между ними увеличится на \( 100 \) км + \( 70 \) км = \( 170 \) км.
   • Следовательно, новое расстояние между ними будет равно первоначальному расстоянию плюс увеличение: \( 170 \) км + \( 170 \) км = \( 340 \) км.

Ответ: 0 км или 340 км