Математика. 7 класс. Вариант 1. Часть 1. Найдите значение выражения а² -10а+25+(а+5)(5-а) при а=2,3. Декоративной проволоки нужно спаять плоское украшение в виде паутины заданных размеров (рисунок), затратив наименьшее возможное количество проволоки. Проволоку можно гнуть под любым углом и спаивать в точках соединения. Какое наименьшее количество кусков проволоки нужно, чтобы сделать украшение, показанное на рисунке?

Первая часть задания:

Пошаговое решение:

1. Упростим выражение: \(a^2 - 10a + 25 + (a+5)(5-a) = a^2 - 10a + 25 + (25 - a^2) = a^2 - a^2 - 10a + 25 + 25 = -10a + 50\)
2. Подставим значение \( a = 2.3 \): \(-10(2.3) + 50 = -23 + 50 = 27\)

Ответ: 27

Вторая часть задания:

Решение:

Посчитаем количество отрезков проволоки в паутине. В центре паутины одна точка, от которой отходят 6 отрезков. Затем каждый отрезок соединяется с новым отрезком. Каждый отрезок соединяет две точки, поэтому минимальное количество кусков проволоки будет равно количеству лучей, выходящих из центра паутины.

Ответ: 6