Математика. 5 класс. Вариант 2. Часть 2. Из пунктов А и Б, расстояние между которыми 340 км, проходит прямолинейное шоссе. Из пунктов А и Б по этому шоссе одновременно начали движение автомобиль и автобус. Автомобиль едет с постоянной скоростью 65 км/ч, автобус — с постоянной скоростью 60 км/ч. Какое расстояние будет между автомобилем и автобусом через час после начала движения? Найдите все возможные варианты.

Краткое пояснение:

Решение:

Случай 1: Автомобиль и автобус движутся навстречу друг другу

• Определим скорость сближения автомобиля и автобуса: \(65 + 60 = 125\) км/ч.
• Определим расстояние, которое они проедут вместе за 1 час: \(125 \cdot 1 = 125\) км.
• Определим расстояние между автомобилем и автобусом через 1 час: \(340 - 125 = 215\) км.

Случай 2: Автомобиль и автобус движутся в одном направлении

• Определим, в каком направлении движется каждый из них. Предположим, что автомобиль движется из пункта А в пункт Б, а автобус — из пункта Б в том же направлении.
• Определим расстояние, которое проедет автомобиль за 1 час: \(65 \cdot 1 = 65\) км.
• Определим расстояние, которое проедет автобус за 1 час: \(60 \cdot 1 = 60\) км.
• Определим разницу в расстоянии между ними через 1 час: \(340 + 60 - 65 = 335\) км.
• Теперь предположим, что автобус движется из пункта А в пункт Б, а автомобиль — из пункта Б в том же направлении.
• Определим расстояние, которое проедет автомобиль за 1 час: \(65 \cdot 1 = 65\) км.
• Определим расстояние, которое проедет автобус за 1 час: \(60 \cdot 1 = 60\) км.
• Определим разницу в расстоянии между ними через 1 час: \(340 + 65 - 60 = 345\) км.

Ответ: 215 км, 335 км или 345 км.