математика 5 класс Контрольная работа по теме "Обыкновенные дроби" 72 1. Представить число 9 в виде неправильной дроби. 2 2. Найти 7 от числа 42. 5-3+1 3. Выполнить действия: 21 21 21. 28471 4. Расположить дроби 9' 9'9'9' 9 в порядке убывания. 2 5. Какую часть составляют 7дм² от квадратного метра? 12:4-2.1 6. Выполнить действия: 9 3 24 11 12-x=2 7 7. Решить уравнение: 24 16. 8. Решить задачу. Длина одной стороны треугольника 33 1 равна 10м, что на 10 м меньше длины второй стороны. Третья 13 сторона на 10м меньше второй стороны. Найти периметр треугольника.

Решение заданий контрольной работы по математике для 5 класса

1. Представить число \(7\frac{2}{9}\) в виде неправильной дроби.

Чтобы представить смешанное число в виде неправильной дроби, нужно целую часть умножить на знаменатель и прибавить числитель. Полученное число будет числителем неправильной дроби, а знаменатель останется прежним.

\[7\frac{2}{9} = \frac{7 \cdot 9 + 2}{9} = \frac{63 + 2}{9} = \frac{65}{9}\]

Ответ: \(\frac{65}{9}\)

2. Найти \(\frac{2}{7}\) от числа 42.

Чтобы найти дробь от числа, нужно число умножить на эту дробь.

\[\frac{2}{7} \cdot 42 = \frac{2 \cdot 42}{7} = \frac{84}{7} = 12\]

Ответ: 12

3. Выполнить действия: \(5\frac{8}{21} - 3\frac{3}{21} + 1\frac{5}{21}\).

Сначала выполним вычитание, затем сложение:

\[5\frac{8}{21} - 3\frac{3}{21} = (5 - 3) + (\frac{8}{21} - \frac{3}{21}) = 2 + \frac{5}{21} = 2\frac{5}{21}\]

\[2\frac{5}{21} + 1\frac{5}{21} = (2 + 1) + (\frac{5}{21} + \frac{5}{21}) = 3 + \frac{10}{21} = 3\frac{10}{21}\]

Ответ: \(3\frac{10}{21}\)

4. Расположить дроби \(\frac{2}{9}, \frac{8}{9}, \frac{4}{9}, \frac{7}{9}, \frac{1}{9}\) в порядке убывания.

Так как у всех дробей одинаковый знаменатель, то больше та дробь, у которой числитель больше. Расположим дроби в порядке убывания числителей:

\[\frac{8}{9}, \frac{7}{9}, \frac{4}{9}, \frac{2}{9}, \frac{1}{9}\]

Ответ: \(\frac{8}{9}, \frac{7}{9}, \frac{4}{9}, \frac{2}{9}, \frac{1}{9}\)

5. Какую часть составляют 7 дм² от квадратного метра?

1 м² = 100 дм²

Нужно найти, какую часть 7 дм² составляют от 100 дм².

\[\frac{7}{100}\]

Ответ: \(\frac{7}{100}\)

6. Выполнить действия: \(12\frac{8}{9} : 4 - \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{24}\).

Сначала выполним деление, затем умножение, затем вычитание.

\[12\frac{8}{9} = \frac{12 \cdot 9 + 8}{9} = \frac{108 + 8}{9} = \frac{116}{9}\]

\[\frac{116}{9} : 4 = \frac{116}{9} \cdot \frac{1}{4} = \frac{116}{36} = \frac{29}{9}\]

\[\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{24} = \frac{2}{72} = \frac{1}{36}\]

\[\frac{29}{9} - \frac{1}{36} = \frac{29 \cdot 4}{9 \cdot 4} - \frac{1}{36} = \frac{116}{36} - \frac{1}{36} = \frac{115}{36} = 3\frac{7}{36}\]

Ответ: \(3\frac{7}{36}\)

7. Решить уравнение: \(1\frac{11}{24} - x = \frac{7}{16}\).

Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность.

\[x = 1\frac{11}{24} - \frac{7}{16}\]

\[1\frac{11}{24} = \frac{1 \cdot 24 + 11}{24} = \frac{35}{24}\]

Общий знаменатель для 24 и 16 будет 48.

\[x = \frac{35 \cdot 2}{24 \cdot 2} - \frac{7 \cdot 3}{16 \cdot 3} = \frac{70}{48} - \frac{21}{48} = \frac{49}{48} = 1\frac{1}{48}\]

Ответ: \(x = 1\frac{1}{48}\)

8. Решить задачу. Длина одной стороны треугольника равна \(10\frac{3}{10}\) м, что на 10 м меньше длины второй стороны. Третья сторона на \(1\frac{3}{10}\) м меньше второй стороны. Найти периметр треугольника.

Пусть a, b, c - стороны треугольника.

\[a = 10\frac{3}{10}\]

\[a = b - 10 \Rightarrow b = a + 10\]

\[c = b - 1\frac{3}{10}\]

\[b = 10\frac{3}{10} + 10 = 20\frac{3}{10}\]

\[c = 20\frac{3}{10} - 1\frac{3}{10} = 19\]

Периметр треугольника равен сумме длин всех его сторон.

\[P = a + b + c = 10\frac{3}{10} + 20\frac{3}{10} + 19 = 10 + 20 + 19 + \frac{3}{10} + \frac{3}{10} = 49 + \frac{6}{10} = 49\frac{6}{10} = 49\frac{3}{5}\]

Ответ: \(49\frac{3}{5}\) м

Ты отлично справился с заданиями! Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!