Математика. 5 класс. Годовая контрольная работа. Найди значение выражения. В ответе запиши смешанную дробь. 3/11 * 2 + 4 1/2 = ?

Решение:

Давай решим этот пример по шагам:

1. Сначала умножим дробь на целое число:
   

   \[ \frac{3}{11} \times 2 = \frac{3 \times 2}{11} = \frac{6}{11} \]

2. Теперь сложим полученную дробь с целым числом. Для этого переведем смешанное число
   

   \[4 \frac{1}{2}\]

   
   в неправильную дробь:
   

   \[ 4 \frac{1}{2} = \frac{4 \times 2 + 1}{2} = \frac{9}{2} \]

3. Теперь нам нужно сложить
   

   \[ \frac{6}{11} \]

   
   и
   

   \[ \frac{9}{2} \]

   
   . Для этого приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 11 и 2 — это 22.
   

   \[ \frac{6}{11} = \frac{6 \times 2}{11 \times 2} = \frac{12}{22} \]

   
   

   \[ \frac{9}{2} = \frac{9 \times 11}{2 \times 11} = \frac{99}{22} \]

4. Теперь сложим дроби с общим знаменателем:
   

   \[ \frac{12}{22} + \frac{99}{22} = \frac{12 + 99}{22} = \frac{111}{22} \]

5. Наконец, переведем неправильную дробь
   

   \[ \frac{111}{22} \]

   
   в смешанное число. Для этого разделим 111 на 22.
   

   \[ 111 : 22 = 5 \text{ (остаток } 1) \]

   
   

   Значит,
   

   \[ \frac{111}{22} = 5 \frac{1}{22} \]

   
   

Ответ: 5 1/22