Математика 6 класс. Домашнее задание 07.05.26 1. К задуманному числу прибавили седьмую часть этого же числа, и получилось задуманное число. 2. Если задуманное число уменьшить в 5 раз, то получившееся число будет на 24 меньше задуманного числа. Найдите задуманное число.

Решение:

Давай разберем эту задачку по шагам!

1. Разберем первое условие: «К задуманному числу прибавили седьмую часть этого же числа, и получилось задуманное число».
   Это условие, если честно, немного запутанное. Если к числу прибавить его седьмую часть, то получится число БОЛЬШЕ исходного. Поэтому, скорее всего, в условии опечатка, и имеется в виду, что получилось какое-то другое число, или же это условие не несет в себе полезной информации для решения второй части. Мы будем решать задачу, основываясь на втором, более четком условии.
2. Разберем второе условие: «Если задуманное число уменьшить в 5 раз, то получившееся число будет на 24 меньше задуманного числа».
   Пусть задуманное число будет x.
   Уменьшив число в 5 раз, мы получим: x / 5.
   Это новое число на 24 меньше исходного числа x. Это можно записать так:
   x / 5 = x - 24
3. Решим уравнение:
   Чтобы избавиться от дроби, умножим обе части уравнения на 5:
   x = 5 * (x - 24)
   Раскроем скобки:
   x = 5x - 120
   Теперь перенесем все неизвестные (x) в одну сторону, а известные числа — в другую. Помни, что когда мы переносим число или переменную через знак равенства, его знак меняется на противоположный:
   120 = 5x - x
   120 = 4x
   Теперь найдем x, разделив 120 на 4:
   x = 120 / 4
   x = 30

Проверка:
Если задуманное число 30:
Уменьшим его в 5 раз: 30 / 5 = 6.
Проверим, будет ли 6 на 24 меньше, чем 30: 30 - 6 = 24. Да, будет!

Ответ: 30