Математика. 6 класс. Продвинутый уровень. Ежемесячный тест за 03:49 апрель 25/26. Упростите выражение -7,5(-y/15 - 8/15*x) - 3,6(-5/24*y - 2/9*x) и найдите его значение при x = -10; y = 4

Упрощение выражения:

1. Раскрываем первую скобку: \( -7.5(-\frac{y}{15} - \frac{8x}{15}) = -7.5 \cdot (-\frac{y}{15}) - 7.5 \cdot (-\frac{8x}{15}) = \frac{7.5y}{15} + \frac{7.5 \cdot 8x}{15} \).
2. Преобразуем десятичные дроби в обыкновенные: \( 7.5 = \frac{15}{2} \).
3. Подставляем и сокращаем: \( \frac{\frac{15}{2}y}{15} + \frac{\frac{15}{2} \cdot 8x}{15} = \frac{15y}{2 \cdot 15} + \frac{15 \cdot 8x}{2 \cdot 15} = \frac{y}{2} + \frac{8x}{2} = \frac{y}{2} + 4x \).
4. Раскрываем вторую скобку: \( -3.6(-\frac{5y}{24} - \frac{2x}{9}) = -3.6 \cdot (-\frac{5y}{24}) - 3.6 \cdot (-\frac{2x}{9}) = \frac{3.6 \cdot 5y}{24} + \frac{3.6 \cdot 2x}{9} \).
5. Преобразуем десятичные дроби в обыкновенные: \( 3.6 = \frac{36}{10} = \frac{18}{5} \).
6. Подставляем и сокращаем: \( \frac{\frac{18}{5} \cdot 5y}{24} + \frac{\frac{18}{5} \cdot 2x}{9} = \frac{18y}{24} + \frac{18 \cdot 2x}{5 \cdot 9} = \frac{3y}{4} + \frac{2x}{5} \).
7. Складываем результаты раскрытия скобок: \( (\frac{y}{2} + 4x) + (\frac{3y}{4} + \frac{2x}{5}) \).
8. Приводим подобные слагаемые: \( (\frac{y}{2} + \frac{3y}{4}) + (4x + \frac{2x}{5}) \).
9. Общий знаменатель для y: 4. \( \frac{2y}{4} + \frac{3y}{4} = \frac{5y}{4} \).
10. Общий знаменатель для x: 5. \( \frac{20x}{5} + \frac{2x}{5} = \frac{22x}{5} \).
11. Упрощенное выражение: \( \frac{5y}{4} + \frac{22x}{5} \).

Нахождение значения при x = -10, y = 4:

1. Подставляем значения: \( \frac{5 \cdot 4}{4} + \frac{22 \cdot (-10)}{5} \).
2. Вычисляем: \( \frac{20}{4} + \frac{-220}{5} \).
3. Упрощаем: \( 5 + (-44) \).
4. Результат: \( 5 - 44 = -39 \).

Ответ: -39