Математика 6 класс. Продвинутый уровень. Урок №22. Решение текстовых задач. Домашнее задание. Задание 2. Из 28 2/7 кг овощей, собранных в теплице, 2/7 составляют помидоры. Огурцов в 1,5 раза больше, чем помидоров, а оставшаяся часть приходится на перцы. Сколько кг каждого вида овощей было собрано в теплице?

Решение:

1. Переведем смешанное число в неправильную дробь:
   \( 28 \frac{2}{7} = \frac{28 \times 7 + 2}{7} = \frac{196 + 2}{7} = \frac{198}{7} \text{ кг} \)
2. Найдем, сколько кг помидоров:
   \( \frac{198}{7} \text{ кг} \times \frac{2}{7} = \frac{396}{49} \text{ кг} \)
3. Найдем, сколько кг огурцов:
   \( \frac{396}{49} \text{ кг} \times 1.5 = \frac{396}{49} \text{ кг} \times \frac{3}{2} = \frac{198 \times 3}{49} = \frac{594}{49} \text{ кг} \)
4. Найдем, сколько кг помидоров и огурцов вместе:
   \( \frac{396}{49} \text{ кг} + \frac{594}{49} \text{ кг} = \frac{990}{49} \text{ кг} \)
5. Найдем, сколько кг перцев:
   \( \frac{198}{7} \text{ кг} - \frac{990}{49} \text{ кг} = \frac{198 \times 7}{49} \text{ кг} - \frac{990}{49} \text{ кг} = \frac{1386}{49} \text{ кг} - \frac{990}{49} \text{ кг} = \frac{396}{49} \text{ кг} \)
6. Переведем результаты в смешанные числа:
   Помидоры: \( \frac{396}{49} = 8 \frac{4}{49} \text{ кг} \)
   Огурцы: \( \frac{594}{49} = 12 \frac{6}{49} \text{ кг} \)
   Перцы: \( \frac{396}{49} = 8 \frac{4}{49} \text{ кг} \)

Ответ: помидоров — \( 8 \frac{4}{49} \) кг, огурцов — \( 12 \frac{6}{49} \) кг, перцев — \( 8 \frac{4}{49} \) кг.